|
|
|
Кентерберийские
головоломки |
|
|
1
2
3
4
|
|
|
Случилось так, что компания паломников, направляющихся на богомолье к святым мощам
Фомы Бекета в Кентербери, ненароком встретилась в старой харчевне "Табард", позднее
известной как "Табольд", в Соуерке, близ Лондона, и трактирщик предложил им коротать
дорожную скуку, рассказывая по очереди всякие занимательные истории. Именно так, как
известно, начинается бессмертное произведение великого поэта XIV века Джеффри.
Чосера "Кентерберийские рассказы". К несчастью, эти рассказы не были закончены, и,
может быть, именно поэтому причудливые и любопытные "Кентерберийские головоломки"
тоже не были увековечены пером прославленного поэта. Это тем более досадно, что
мнение Чосера, который, по дошедшим до нас сведениям, был "изобретательным
математиком" и автором "Трактата об астролябии", здесь особенно пригодилось бы.
Представляя впервые некоторые из этих головоломок былых времен, я не стану
задерживать внимание читателя на объяснении того, каким необычным образом они
попали в мои руки, а прямо сейчас, без лишних разговоров дам возможность оценить их
качество. Конечно, ныне встречаются головоломки и потруднее, но ведь трудность и
занимательность - качества, которые вовсе не обязательно неотделимы друг от друга,
|
|
|
|
Головоломка Мажордома
Мажордом был хитрым и достаточно образованным
человеком. По словам Чосера, "так овцам счет умел вести он, акрам и так подчистить свой
амбар иль закром. Что сборщики все оставались с носом. Он мог решать сложнейшие
вопросы..." (Здесь и далее цитаты приводятся по книге: Джеффри Чосер, "Кентерберийские
рассказы", перевод с англ. И. Кашкина и О. Румера, БВЛ, М.: "Художественная литература",
1973. Примечания переводчика, касающиеся реалий средневековой Англии, также основа-
ны на примечаниях к данному изданию, сделанных И. Кашкиным. - Примеч. пер.). Поэт
отмечает также, что "он никогда не попадал впросак". Всякого рода забавные задачи и
причудливые идеи без труда возникали в его остром уме. В одной придорожной таверне,
где остановились паломники, его бдительный взор обнаружил несколько кругов сыра
разной величины. И вот, попросив четыре табурета, он предложил показать одну из своих
головоломок, которая могла бы позабавить путников во время отдыха. Затем Мажордом
положил на крайний табурет восемь кругов сыра так, как это показано на рисунке.
- Вот загадка, - воскликнул он, - которую я задал однажды своим приятелям из
Болдсуэлла, что находится в Норфолке, и, клянусь святым Иосифом, среди них не
нашлось ни одного, кто осилил бы ее! Однако она очень проста, ибо все, что я хочу, так это
чтобы, перекладывая сыры с одного табурета на другой, вы перенесли все их на табурет,
стоящий на другом конце, ни разу не положив какой-нибудь круг сыра на круг меньшего
размера. Того, кто сумеет это сделать с наименьшим числом перекладываний, угощу я
глотком самого лучшего вина, какое только найдется у нашего доброго хозяина.
Интересно решить эту головоломку с наименьшим числом перекладываний сначала с 8,
затем с 10 и, наконец, с 21 кругом сыра.
|
 |
|
|
|
Головоломка Продавца папских индульгенций
Кроткий Продавец папских
индульгенций, "с товаром воротясь из Рима", попросил было пощады, но компания
миловать его не собиралась.
- Друзья и братья-паломники, - сказал он, - по правде говоря, моя задачка простовата,
но лучшей придумать я не смог.
Однако его выдумка встретила хороший прием. Он развернул план, приведенный на
рисунке, и пояснил, что на нем изображены шестьдесят четыре города, которые он должен
был посетить, и соединяющие их дороги. Он пояснил далее, что отправной точкой ему
служил город, обозначенный заштрихованным квадратом. Служителю церкви следовало
посетить каждый из оставшихся городов по одному и только одному разу за 15 переходов,
причем каждый переход должно было совершить по прямой. Кончить свой путь можно где
угодно, но нельзя упускать из виду, что отсутствие короткой дороги в нижней части рисунка
не случайно - пути здесь нет.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Мельника
Теперь очередь была за Мельником. Этот "ражий малый,
костистый, узловатый и бывалый" отвел компанию в сторону и показал девять мешков с
зерном, которые стояли, как показано на рисунке.
- Слушайте и внемлите, - сказал он, - я загадаю вам загадку про эти мешки пшеницы. И
заметьте, господа хорошие, что сбоку стоит по одному мешку, затем идут пары мешков, а
посредине вы видите три мешка. Клянусь святым Бенедиктом, получилось так, что если мы
умножим пару, 28, на один мешок, 7, то получится 196, что и указано на средних мешках.
Но если вы умножите другую пару, 34, на ее соседа, 5, то не получите при этом 196.
Теперь я прошу вас, добрые господа, переставить эти девять мешков, как можно меньше
надрываясь, так, чтобы каждая пара, умноженная на своего соседа, давала число, стоящее
в середине.
Поскольку условием Мельника было передвигать как можно меньшее число мешков, у
данной головоломки только один ответ, который, вероятно, каждый сумеет найти.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Рыцаря
"Тот рыцарь был достойный человек. С тех пор как в первый он
ушел набег, Не посрамил он рыцарского рода" и, по свидетельству Чосера, "редко кто в
стольких краях бывал". На его славном щите, который он, как вы видите на рисунке,
показывает всей честной компании в харчевне "Табард", согласно всем правилам
геральдики по серебряному полю рассыпаны розы. Когда Рыцаря попросили загадать свою
загадку, он сказал, обращаясь к компании:
- Эту загадку мне задали в Турции, где я сражался с неверными. "Возьми в руку кусок
мела, - сказали мне, - и определи, сколько правильных квадратов сможешь ты указать с
одной из восьмидесяти семи роз в каждом углу".
Читателю тоже, наверное, небезынтересно подсчитать число квадратов, которые можно
образовать на щите, соединяя между собой четыре розы.
|
|
|
|
|
|
Загадки Батской ткачихи
"Лицом бойка, пригожа и румяна", Батская ткачиха, когда ее
попросили оказать честь компании, сказала, что не привыкла к подобным вещам, но вот ее
четвертый муж был до них весьма охоч, и она как раз вспомнила одну из его загадок,
которая, быть может, еще не известна ее спутникам-паломникам. Вот она:
- Чем затычка, плотно загнанная в бочку, похожа на другую затычку, только что выпавшую
из бочки?
Паломники быстро отгадали эту загадку, но ткачиха на этом не кончила и рассказала, как
однажды она сидела у себя в комнате и шила, когда вошел ее сын. Получив родительский
приказ: "Уходи, мой сын, и не мешай мне!" - он ответил:
- Я и вправду твой сын, но ты не моя мать, и до тех пор, пока ты не растолкуешь мне, как
это может быть, я не двинусь с места.
Эта загадка надолго погрузила всю компанию в глубокую задумчивость, но вряд ли она
доставит много трудностей читателю.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Трактирщика
Быть может, ни одна головоломка не вызвала такого
веселья и не оказалась столь занимательной, как та, которую предложил хозяин гостиницы
"Табард", присоединившийся к компании. Подозвав поближе паломников, он сказал:
- Любезные господа мои, теперь настала моя очередь слегка сдвинуть ваши мозги
набекрень. Сейчас я покажу вам одну штуку, из-за которой вам придется поломать голову.
И все же, думается мне, в конце концов она покажется вам очень простой. Вот здесь стоит
бочка прекрасного лондонского эля, а я держу в руках две меры - одна в пять, а другая в
три пинты величиной. Прошу вас, скажите, как мне налить в каждую меру ровно по одной
пинте?
Разумеется, нельзя пользоваться никакими другими сосудами или приспособлениями,
нельзя также делать отметки на мерах. Очень многие и сегодня не найдут эту задачу
легкой. И все-таки она осуществима.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Оксфордского студента
Когда молчаливого и задумчивого
Оксфордского студента, которому "милее двадцать книг иметь, чем платье дорогое, лютню,
снедь", убедили задать головоломку своим сотоварищам по путешествию, он сказал:
- Я тут как-то размышлял над теми странными и таинственными талисманами,
охраняющими от чумы и прочих зол, в которых замешаны магические квадраты. Глубока
тайна подобных вещей, а числа таких квадратов воистину можно назвать великими. Но та
небольшая загадка, которую я придумал накануне для всей компании, не настолько трудна,
чтобы ее нельзя было решить, вооружившись ненадолго терпением.
Затем студент изобразил квадрат, показанный на рисунке, и сказал, что его надо разрезать
на четыре части (вдоль прямых), которые можно было бы сложить заново так, чтобы при
этом получился правильный магический квадрат. У такого квадрата сумма чисел, стоящих
в каждой строке, столбце и на каждой из двух больших диагоналей, равна 34. Эта
головоломка для большинства читателей окажется нетрудной.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Обойщика
Тут вперед выступил Обойщик, который, как вы догадались,
обивал отнюдь не сосульки с крыш, а занимался обивкой стен. Он показал кусок красивого
гобелена, который вы видите на рисунке.
- Этот кусок гобелена, сэры, - сказал он, - состоит из ста шестидесяти девяти
маленьких квадратиков. Я хочу, чтобы вы указали мне способ, каким следует разрезать его
на три части, дабы сложить из оных один новый кусок в форме правильного квадрата. Бо-
лее того, поскольку это можно сделать разными способами, я хотел бы знать тот, при
котором две из частей будут вместе содержать как можно больше этого богатого
материала.
Обойщик, разумеется, считал, что разрезы должны проходить только по прямым,
разделяющим квадратики. Кроме того, поскольку материал с обеих сторон неодинаков,
части нельзя переворачивать, но особое внимание следует обратить на то, чтобы они
точно подходили друг к другу по рисунку.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Плотника
Плотник принес небольшой резной деревянный столбик и
сказал:
- Живет в Лондоне один школяр, поднаторевший в астрологии и других странных науках.
Как-то принес он ко мне деревянный брус, имевший три фута в длину, один в ширину и
толщина которого тоже равнялась одному футу, и захотел, чтобы я вырезал из бруса стол-
бик, который вы все здесь видите. Школяр пообещал, что заплатит мне за каждый
кубический дюйм дерева, удаленный при работе. Я сперва взвесил брус. Оказалось, что он
содержит ровно тридцать фунтов, тогда как этот столбик весит только двадцать. Значит, я
удалил прочь один кубический фут (то есть одну треть) из бруса в три кубических фута. Но
школяр уперся: нельзя, говорит, судить о плате за работу по весу, потому, мол, что брус в
середине мог оказаться тяжелее или, наоборот, легче, чем снаружи. Как же я тогда проще
всего смогу удовлетворить привередливого школяра и показать ему, сколько дерева было
удалено?
На первый взгляд этот вопрос кажется трудным, но ответ на него до того прост, что способ
Плотника следует знать каждому, поскольку эта маленькая хитрость может пригодиться в
повседневной жизни.
|
|
|
|
|
|
Головоломка Йомена
Среди пилигримов был и Йомен. (Йомен - лично свободный крестьянин, обязанный служить
во время войны своему сюзерену. - Примеч. пер,). По
словам Чосера, "лесной охоты ведал он закон", и у него "За кушаком, как и наряд, зеленым
Торчала связка длинных острых стрел, Чьи перья Йомен сохранить умел, - И слушалась
стрела проворных рук. С ним был его большой могучий лук..." Когда в один из дней вся
компания остановилась в придорожной таверне под названием "Шашки", у входа в которую
красовалась шахматная доска, он решил продемонстрировать товарищам по путешествию
свое умение. Выбрав девять стрел, он сказал:
- Заметьте себе, добрые сэры, как я пущу эти стрелы - каждую в середину одной из
клеток этой доски, причем ни одна из стрел не окажется на одной линии ни с какой другой
стрелой.
На приведенном здесь рисунке показано, как он это сделал: действительно, ни одна из
стрел не находится на одной вертикали, горизонтали или диагонали ни с какой другой
стрелой. Тут Иомен добавил:
- А вот вам и головоломка. Передвиньте три стрелы, каждую на одну из соседних клеток,
так, чтобы при этом все девять стрел расположились вновь таким образом, чтобы ни одна
не лежала на одной прямой ни с какой другой стрелой.
Под "соседней" имеется в виду любая клетка, расположенная рядом с данной по
вертикали, горизонтали или диагонали.
|
|
|
|
|
|
|
