|
|
|
Головоломки
со
взвешиванием |
|
|
1
|
|
|
|
|
10 шляп
Hа столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять
золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Hастоящая весит 10
граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах.
Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы
только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.
|
|
|
|
|
|
|
Спасение семейства
Король, его сын принц и дочь принцесса находились в темнице высокой башни.
Они весили 195, 105 и 90 фунтов соответственно. Еду им поднимали в двух
корзинах, прикрепленных к концам длинного каната. Канат был перекинут через
балку, вбитую под самой крышей. Получалось так, что, когда одна корзина
находилась на земле, вторая находилась на уровне оконца в камере пленников. Эти
корзины оставались единственной надеждой на спасение. Естественно как только
одна корзина становилась тяжелее другой она опускалась. Однако если разница в
весе превышает 15 фунтов, корзина стремительно неслась вниз. Единственное
что помогло бы пленникам бежать из плена, было находившееся в камере
пушечное ядро весом 75 фунтов - его можно было попытаться использовать как
противовес. Как пленникам удалось бежать?
|
|
|
|
|
|
|
Катим бочку
Эта головоломка - от самого бога Бахуса. Хотите попасть к нему на вечеринку?
Да? Тогда определите, сколько вина находится в каждом из двух бочонков по 10
галлонов. Бочки снабжены этикетками А и В. Бочонок А содержит больше вина, чем
бочонок В.
Прежде всего перелейте из бочонка А в бочонок В столько вина, сколько там уже
было. После чего перелейте из бочонка В в бочонок А напитка столько, сколько в
последнем осталось. Hаконец, перелейте из бочонка А в бочонок В столько,
сколько теперь осталось в бочонке В.
Hу вот, теперь в обоих бочонках ровно по 48 пинт (в галлоне чуть меньше 10
пинт) вина. А сколько его было в каждой из бочек вначале?
|
|
|
|
|
|
|
Чай в коробках
Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять
развесов имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются обычные весы с
двумя чашами - как у статуи Правосудия :)
|
|
|
|
|
|
|
Задача Саладина
Эта история случилась давным-давно, еще во времена крестовых походов.
Один из рыцарей был захвачен мусульманами в плен и предстал перед их
предводителем - султаном Саладином, который объявил, что освободит пленника и
его коня, если получит выкуп в 100 тысяч золотых монет.
"О, великий Саладин, - обратился тогда к султану рыцарь, у которого за душой
не было ни гроша, - ты лишаешь последней надежды. У меня на родине мудрому
и находчивому пленнику дается шанс выйти на свободу. Если он решит заданную
головоломку, его отпускают на все четыре стороны, если нет - сумма выкупа
удваивается!"
"Да будет так, - ответил Саладин, и сам обожавший головоломки. - Слушай же.
Тебе дадут двенадцать золотых монет и простые весы с двумя чашками, но без
гирь. Одна из монет фальшивая, однако неизвестно, легче она или тяжелее
настоящих. Ты должен найти ее всего за три взвешивания. Не справишься с
задачей до утра - пеняй на себя!"
А вы смогли бы выкрутиться?
|
|
|
|
|
|
|
Серебро и золото
Имеется 100 сеpебpянных монет pазных pазмеpов и 101 золотая монета также pазных
pазмеpов. Если у одной монеты pазмеp больше, чем у дpугой, то она и больше
весит, но это веpно только для монет, сделанных из одного и того же металла.
Все монеты можно легко упоpядочить по pазмеpам на глаз. Отличить золота от
сеpебpа можно тоже :-). Как за 8 взвешиваний опpеделить, какая монета из всех
201 штук занимает по весу pовно 101-е место? (все 201 монета также pазличны по
весу. Весы с двумя чашками, как обычно.)
|
|
|
|
|
|
|
Бальзам на троих
Три человека купили сосуд, полностью заполненный 24 унциями бальзама. Позже
они приобрели три пустых сосуда объемом 5, 11 и 13 унций. Как они могли бы
поделить бальзам на равные части используя эти четыре сосуда? Постарайтсь
решить задачу за наименьшее количество переливаний.
|
|
|
|
|
|
|
Делим квас на двоих
Двое должны разделить поровну 8 вёдер кваса, находящегося в большом бочонке.
Но у них есть ещё только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер,
а в другой - 3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить этот квас,
пользуясь только этими тремя бочонками? Решите задачу двумя способами.
|
|
|
|
|
|
|
Три литра сока
Имеются трёхлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая, другая -
двухлитровая. Как разлить сок так, чтобы во всех трёх банках было по одному
литру?
|
|
|
|
|
|
|
