|
10 шляп
Hа столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять
золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Hастоящая весит 10
граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах.
Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы
только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.
|
|
Возьмем из первой шляпы одну монету, из второй две, из третьей три и т.д.
Всего получается 55 монет, общий вес которых должен быть 550 грамм. Hо так как
среди них есть фальшивые, то показанный весами вес будет отличаться от 550
грамм на номер шляпы с фальшивыми монетами. Т.е. если весы покажут 544 грамма,
то фальшивые монеты в шестой шляпе. 550 - 544 = 6. Также возможно брать монеты
только из девяти шляп. Если общий вес будет 450 грамм значит фальшивые монеты
в десятой шляпе. Остальное аналогично первому решению.
|
