|
|
|
Математические
головоломки
|
|
|
|
|
Максимилиан
Ртому парню РїРѕ имени Максимилиан РЅРµ позавидуешь. Р’РѕС‚ уже РјРЅРѕРіРѕ лет РїРѕРґСЂСЏРґ
дядюшка Отис мучает его одним и тем же фокусом. Как только наступает день
рождения племянника, этот старый скупердяй, довольно потирая руки, предлагает
ему следующее: дав Максу десять однодолларовых купюр и десять стодолларовых,
он просит разложить их в две чаши. При этом сгибать, надрывать, сминать и
складывать купюры пополам - короче, делать что-то, что поможет потом определить
их на ощупь, не разрешается. Затем Отис завязывает парню глаза и несколько раз
передвигает чаши по столу - так что уже и не догадаться, где какая. Если Макс
кладёт стодолларовые купюры сверху, вредный старик ещё и перемешивает их в
чаше. После чего племяннику позволяется вытащить единственную купюру, которая,
чаще всего оказывается однодолларовой. Каким образом Макс может увеличить
шансы на успех?
|
|
|
Все, что нужно сделать Максу, - это положить стодолларовую купюру в одну чашу,
а все остальные - в другую. Теперь его шансы попасть в чашу с заветной купюрой
оцениваются как 50 на 50. Однако, если он запустит руку в чашу с девятнадцатью
купюрами, то его шансы выудить стодолларовую составят 9 из 19. Поэтому в целом
вероятность того, что Макс достанет желанную купюру, можно определить так:
19 1 9 19 9 28
-- + (- * --) = -- + -- = --
38 2 19 38 38 38
Рто означает, что шансы Макса вытаскивать ежегодно РЅР° СЃРІРѕР№ день рождения РїРѕ
стодолларовой купюре равны 0,7368, или примерно 74%.
|
|
|
|
