|
Головоломка Повара
В компании паломников был и Повар. Его искусство,
несомненно, пользовалось огромным признанием, ибо "Умел варить, тушить он, жарить,
печь; Умел огонь как следует разжечь; Похлебку он на славу заправлял; Эль лондонский
тотчас же узнавал". Однажды вечером, когда паломники в деревенской харчевне
собирались приступить к трапезе, Повар встал у стола, возглавляемого Франклином
(Франклин - зажиточный земельный собственник из старых деревенских англосаксонских
родов. - Примеч. пер.), и сказал:
- Послушайте меня, господа мои, я задам вам одну головоломку. Клянусь святым
Моденом, она из тех задач, на которые я сам не могу ответить. Одиннадцать паломников
сидят за этим столом, на котором стоят пирог и блюдо с паштетом из оленьей печенки. И
паштет, и пирог можно разделить на четыре части, но не больше. Теперь заметьте, пятеро
из нас любят пирог, но не прикоснутся к паштету, тогда как четверо обожают паштет, но
воротят нос от пирога. Двое же оставшихся желают отведать оба блюда. Во имя всего
святого, найдется ли кто-нибудь среди вас, кто смог бы мне сказать, сколькими способами
этот достойный Франклин может выбрать тех, кого он захочет угостить?
Я должен сразу же предупредить читателя: если он будет невнимателен, то, заглянув в
ответ, обнаружит, что ошибся на 40, как это и произошло со всей компанией. Только
Оксфордский студент дал правильный ответ, да и то случайно - он попросту описался.
Удивительно, но пока компания сидела, погрузившись в задумчивость, Повар произвел
какие-то манипуляции. Что же мог сделать этот хитрец посреди столь глубоких
размышлений, как не стащить украдкой оба блюда! Когда голод заставил путников опять
обратиться к трапезе, они обнаружили, что стол-то пуст. Тут все шумно потребовали у
Повара объяснений.
- Господа мои, - объяснил он, - поняв, как трудна для вас эта головоломка, я отнес
блюда в соседнюю комнату, где наши спутники с удовольствием их съели, пока они не
остыли. Зато в здешней кладовой я обнаружил прекрасные хлеб и сыр.
|
|
Было 4 порции пирога и 4 порции печеночного паштета, которые следовало
распределить между 8 из 11 паломников. Но 5 из этих 11 хотят есть только пирог, 4 -
только паштет, а 2 - и то и другое блюдо. Любая возможная комбинация должна попасть в
одну из следующих групп: 1) пирог распределяется целиком между первыми пятью из
упомянутых паломников; 2) только одному из "всеядной" пары дается пирог; 3) пирог
дается другому из этой пары; 4) пирог дается обоим из этой пары. Число возможных
комбинаций соответственно равно: 1) 75; 2) 50; 3) 10; 4) 10, что в общей сложности дает
145 способов выбора восьми участников. В большинстве случаев называют ответ 185,
просмотрев то обстоятельство, что в сорока случаях в группе (3) еду получают те же самые
8 гостей, что и в группе (2), хотя "всеядная" пара и ест предложенные блюда по-разному.
Именно в этом месте просчиталась вся компания.
|
